Базы данных. Вводный курс
Операция реляционной конъюнкции
Пусть s обозначает результат операции r1 <AND> r2. Для обеспечения возможности выполнения операции требуется, чтобы если <A, T1>
- Hs = Hr1 union Hr2, т. е. заголовок результата получается путем объединения заголовков отношений-операндов, как в операциях TIMES и JOIN из предыдущей лекции;
- Bs = { ts : exists tr1 exists tr2 ((tr1Br1 and tr2Br2) and ts = tr1 union tr2)}; обратите внимание на то, что кортеж результата определяется как объединение кортежей операндов; поэтому:
- если схемы отношений-операндов имеют непустое пересечение, то операция <AND> работает как естественное соединение;
- если пересечение схем операндов пусто, то <AND> работает как расширенное декартово произведение;
- если схемы отношений полностью совпадают, то результатом операции является пересечение двух отношений-операндов.
Операция <AND> является реляционной конъюнкцией, в некоторых случаях выдающей в результате отношение rs, ранее называвшееся естественным соединением двух заданных отношений r1 и r2. Заголовок rs является объединением заголовков r1 и r2. Тело s включает каждый кортеж, соответствующий заголовку s и являющийся надмножеством некоторого кортежа из тела r1 и некоторого кортежа из тела r2.
Для иллюстрации воспользуемся примерными отношениями, показанными на , которые мы уже использовали в примерах предыдущей лекции.
Рис. 5.3. Примерные отношения для иллюстрации операции <AND>
На у отношений СЛУЖАЩИЕ и ПРОЕКТЫ имеется общий атрибут ПРО_НОМ. Поэтому операция <AND> работает как операция естественного соединения. На пересечение заголовков отношений СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 и ПРОЕКТЫ пусто, и поэтому в результате реляционной конъюнкции производится расширенное декартово произведение этих отношений. Наконец, на схемы отношений СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_1 и СЛУЖАЩИЕ_В_ПРОЕКТЕ_2 совпадают, и телом операции <AND> является пересечение тел отношений-операндов.
Рис. 5.4. Иллюстрации операции реляционной конъюнкции
